+++ Forum Maths-Express: Lycéens, Etudiants, LaTex, Baccalauréat, Olympiades +++
Vous n'êtes pas identifié.
Annonce
Inscrivez-vous comme membre sur le Forum de Maths-Express ...
si vous voulez y participer!
Si vous êtes déjà inscrit(e), Identifiez-vous!
Si vous avez perdu votre mot de passe, inutile de refaire une inscription!
Demandez à l'administrateur de vous en fournir un tout nouveau.
Pour cela, utilisez le formulaire de contact Voir en haut, à gauche de cette page
en précisant votre pseudo et l'adresse email que vous avez utilisés lors de votre inscription.
#1 21-12-2008 18:31:37
- Admin
- Administrateur
- Date d'inscription: 02-12-2006
- Messages: 1033
Question 3 : Suites numériques
1)
La suite (Un) est majorée 
Il exsite M réel tel que pour tout n 
, Un 
M
La suite (Un) tend vers +
Pour tout réel M, il existe un entier No tel que n 
No :alors: Un M
2)
On sait que toute suite croissante ET majorée est convergente.
Donc : (P1 ET P5 ) :alors: (P3 )
3)
Si la suite n'est pas majorée et Si elle est croissante Alors elle tend vers +
Donc : (P2 ET P5 ) :alors: (P4 )
4) VRAI !
La suite (Un) tend vers + pour tout réel A, il existe No tel que : n No :alors: Un A.
Si (Un) est majorée alors il existe M 
, alors 
n , Un < M.
Dans ce cas, on ne peut pas trouver No tel que n No :alors: Un M
Donc, la suite (Un) ne tend pas vers +
Donc, si (Un) tend vers + alors (Un) n'est pas majorée
5) FAUX !
Par exemple, si (Un) est définie par : n , Un = (-1)nn.
Cette suite n'est pas majorée (et n'est pas minorée ...)
Pourtant, cette suite ne tend pas vers +
Administrateur du Forum
Hors ligne
|
1 |